Блочный синтез системы слежения для перевернутого маятника при наличии ограничений на переменные состояния и управление

Объектом управления выступает перевернутый математический маятник, математическая модель которого включает механическую подсистему и электрическую – редуцированную динамику двигателя постоянного тока. Рассматривается задача отслеживания угловым положением перевернутого маятника целевого сигнала с заданной точностью при наличии ограничений на переменные состояния и управление. Задача ставится в условиях действия на объект внешних негладких и несогласованных возмущений, а также при наличии параметрической неопределенности в модели объекта управления. При этом полагается отсутствие генератора целевого сигнала и внешних возмущений, а также идентификатора параметров. В описанной постановке решение задачи нетривиально, а задача особо актуальна, когда объект функционирует в достаточно жестких условиях, и неприменимы известные подходы, такие как комбинированное управление с идентификацией параметров. Для решения задачи используется блочный подход: часть переменных состояния в механической подсистеме трактуется фиктивными управлениями, которые должны отслеживать желаемые функции. Для выполнения ограничений на переменные состояния и управление вместо классических неограниченных линейных функций в качестве желаемых фиктивных управлений предлагается использовать гладкие и ограниченные сигма-функции. Сформированные в механической под-системе локальные связи обеспечиваются за счет истинного разрывного управления в электрической подсистеме. Представлены результаты моделирования разработанного подхода в среде MATLAB-Simulink, которые подтвердили его эффективность.